如何基于流体动力学计算变幅平衡阀液动力??    江门出租升降车,  江门升降车,  升降车租赁      平衡阀阀芯在流场中会受到各种因素的影响，其中液动力的影响尤其重要。不同阀芯阀口的液动力作用形式也是不同的，相应的对系统特性的影响也各不相同。对先导随动式平衡阀的控制特性、开启压力、微动特性、流量饱和特性、单向导通特性、动态阶跃响应特性和抑制负载干扰特性进行了研究，并提出了一种新型的先导随动式平衡阀结构方案。对多种阀的液动力进行了大量研究，主要集中在对各种形式阀口的过流面积的计算，对液动力进行研究计算，以及液动力的影响因素等。本文将根据流体动力学，结合现有的研究结果，对所研究的变幅平衡阀进行液动力的计算。变幅平衡阀芯的阀口形式多种多样，大部分的阀口是由多种节流槽组合而成，节流槽的形式有V形槽、三角槽、U形槽等。本文研究的某型变幅平衡阀的阀口，阀口由V形槽、变截面三角槽、等截面三角槽和锥面全周开口组合而成。为了分析变幅平衡阀的动态特性和流量压力特性，需要进行动力学分析，变幅平衡阀芯除了受到控制压力和弹簧力的作用外，还受到了液压油流场产生的液动力。变幅平衡阀芯所受液动力与阀口形式有关，不同节流槽的过流面积、出流表面积和出流角度的计算方式不同，下面将分别计算V形槽、变截面三角槽、等截面三角槽和锥面全周开口的过流面积、出流表面积和出流角度等参数，进而得到变幅平衡阀组合阀口的相关参数。

       （1）变幅平衡阀阀口参数的计算,  阀口按照形式总体上可以分为全周开口和非全周开口，其中全周开口过流面积梯度大，适合流量大的场合，而非全周开口流量梯度小，适合流量较小的场合。非全周开口就是采用各种形式的节流槽进行流量调节。节流槽的结构形式多种多样，本文研究的变幅液压系统主要元件的节流槽主要包括U形槽、V形槽、三角槽和圆形孔，其中主阀芯采用U型槽，变幅平衡阀芯主要采用V型槽、变截面三角槽和等截面三角槽，压力补偿阀芯采用圆形孔，负载敏感阀芯采用的节流槽类似于圆形孔。目前，U型槽和圆柱全周开口的过流面积主要依据串并联原则进行计算，V形槽、变截面三角槽和锥面全周开口的过流面积主要依据最小过流面原则进行计算。下面简要介绍一下过流面积的计算原则。（a）过流面积计算原则,   阀口过流面积串并联原则现有阀芯阀口过流面积的计算主要有两种原则，即串并联原则和最小过流面原则。根据小孔压力流量计算公式可得串并联过流面积的等效值：串联：22c1212A,  并联：b34A+A,  主要针对槽底与轴线不平行的阀口，比如渐扩形阀口。流体流过渐扩形阀口时，主要阻力和能量损失产生在最小的过流面处，因此可用最小过流面作为此时的阀口等效过流面积。ghAAcos,  其中横截面与最小过流面的夹角。本文在计算过程中假设锥面全周开口属于渐扩形阀口，也可利用最小过流面原则进行过流面积的计算。在本文研究的V形节流槽就属于渐扩形阀口，其过流面积的计算利用了最小过流面原则。（b）V形节流槽的参数计算,   V形节流槽的结构，截面积A2和流出表面积A3为：则V形节流槽过流面积A为：2Acos,  其中Rs为阀芯半径；截面圆弧段所对应的中心角；D为V形节流槽截面深度；通流面与横截面的夹角。根据V形节流槽的结构和成型刀具的参数，由几何形状可得如下参数,   为成型刀具的角度；0为V形节流槽与横截面的交角；Dr为过流面上槽底到弧顶的距离；Rn成型刀的半径；Dn为成型刀最低点与阀芯表面的最短距离；Ln为V形节流槽顶点到成型刀中心的距离。对于一个特定的平衡阀芯，各参数都只与阀芯位移x相关。因此，其通流面积和流出表面积均为阀芯位移x的函数。另外假设V形节流槽液压油流出角度为槽底圆弧弦割线与阀芯轴线的角度。

  （c）等截面三角槽的参数计算,   等截面三角槽通常与V形槽同时存在，它们都是利用横截面为V形的刀具旋转加工得到，刀具在旋转运动的同时沿着阀芯轴线方向平移，节流槽的前半部分就是V形槽，后半部分就是等截面的三角槽。本文已进行了V形槽过流面积的计算，现在对后半部分的等截面三角槽进行过流面积计算。 V形槽的过流面积采用最小过流面原则，由上一小节可知，当阀芯位移x=Ln时，V形槽的过流面积达到最大值，且此时过流面正好与横截面重合，此时的过流面积为：对于等截面三角槽，其横截面积为定常值，表面积为：5nsAL,   先假设利用串并联原则计算等截面三角槽的过流面积,  上式明显小于A4，这样就会出现随着位移的增大，过流面积出现减小的情况，这样情况明显不符合实际情况，因此依然采用最小过流面原则，认为等截面三角槽的过流面积为恒定值，即ds4A=A.  本文假设等截面三角槽的出流角度为槽底割线与阀芯轴线的夹角，其表达式为：3arctannDx,   

   （d）变截面三角槽的参数计算,   变截面三角槽与V形槽用相同的刀具，但是刀具的运动方式有所不同，除了刀具的旋转运动，还有刀具沿着阀芯轴向和径向的运动。变截面三角槽横截面面积为：27sin22sssRARRD,   变截面三角槽过流面积为：87Acos,  出流表面积为：9s0dxA,  其中D为变截面三角槽的横截面深度；Dn为D的最大值，即横截面的最大深度；Dr为过流面上弧顶到槽底的距离；x为变截面三角槽的开口量；1为变截面三角槽槽底与阀芯轴线的夹角；成型刀具的角度；0为变截面三角槽与横截面的交角；Rs为阀芯半径；截面圆弧段所对应的中心角。假设变截面三角槽的出流角度等于槽底与阀芯轴线的夹角，即4241.  

   （e）锥面全周开口的参数计算,   与圆柱全周开口不同，本文中锥面全周开口的过流面积采用最小过流面原则，锥面全周开口的最小过流面不是一个平面，而是一个锥面。锥面的锥角，阀口的最小过流面积A可由圆锥面a的表面积减去圆锥面b的表面积得到。圆锥面a的表面积：2sacosRA, 圆锥面b的表面积：2sb(sincos)cosRxA,  则锥面全周开口的过流面积为：2210sA,   当锥面角度较小时，为了计算简便，通常利用截面圆环在最小过流面上的投影面积作为锥面全周开口的过流面积，即221011ssincos=2sincosxAARx,  两者的差值为4322210101cossincosAAx,  由于锥面角度通常较小，因此两者的面积差很小。本文将用后一种面积计算方法进行锥面全周开口过流面积的计算。锥面阀口的出流表面积为：12sA2Rx.   假设锥面阀口的出流角度等于锥面的锥角，即52.

  （f）变幅平衡阀组合阀口的过流面积计算,   阀芯1和阀芯3均采用了锥面阀口，并在锥面上加工了组合形节流槽，而阀芯2没有采用锥面阀口，直接在圆柱面上加工组合形节流槽。组合形节流槽有两种形式，节流槽沿着圆周方向对称布置，为了表述方便，以后都以a和b表示两个节流槽。阀芯1有两个a形组合槽和两个b形组合槽，阀芯2和阀芯3有四个a形组合槽和四个b形组合槽。考虑到变幅平衡阀芯阀口的复杂性，根据阀口的结构，将其沿着阀芯移动的方向x分成7个部分。需要注意的是x3和x4的值，过变截面三角槽槽底与V形节流槽槽底的交点作槽底的垂线，该垂线与x轴的交点为x3。过变截面三角槽槽底与V形节流槽槽底的交点作V形节流槽槽底的法线，该法线与x轴的交点为x4。x5为V形节流槽的最低点。xa和b节流槽均未开启, 12xa工作在变截面三角槽段，b未开启,  xa工作在变截面三角槽段，b工作在V形槽段34x工作在变截面三角槽和V形槽过渡段，b工作在V形槽段45x和b均工作在V形槽段56x和b均工作在等截面三角槽段6x平衡阀芯处于全周开口当2x时，锥面全周开口开启，为了得到平衡阀阀口的过流面积，进行了一些假设：（Ⅰ）变截面三角槽和V形槽过流面积采用最小过流面原则；（Ⅱ）锥面属于全周开口，锥面的锥角为固定值，采用最小过流面原则。节流槽加工在锥面上，节流槽和锥面组合采用并联的原则；（Ⅲ）在变截面三角槽和V形槽的过渡阶段，采用最小过流面原则，但阀芯截面与最小过流面的夹角会产生突变，因此本文做了夹角连续性的处理——在过渡阶段，夹角始终是突变点和阀体连线与竖直方向的夹角，θ角，β为变截面三角槽的倾斜角，（Ⅳ）假设节流槽各部分的过流面积是连续的。如果采用理论的方法计算变幅平衡阀的阀口参数，则计算量太大，本文结合变幅平衡阀芯的Proe三维模型，利用Pore软件可读取各截面面积的优点，选择不同的阀芯位移x间隔，读取每个横截面的面积，然后再利用前面每种节流槽形式的计算方法，计算该位移时的阀口过流面积，最后采用三次样条差值法得到整个阀芯位移所对应的过流面积。阀芯1和阀芯3的过流面积具体计算公式.   其中S1为变幅平衡阀芯锥面阀口上开一个a槽的阀芯横截面积，S2为变幅平衡阀芯锥面阀口上开一个b槽的阀芯横截面积，S3为变幅平衡阀芯锥面阀口上没有开节流槽的阀芯横截面积，S4为a槽的横截面积，S5为b槽的横截面积，46S6为锥面全周开口的横截面积，φ1为a槽的横截面和过流面的夹角，φ2为b槽的横截面和过流面的夹角，α为锥面的锥角；Sa为a槽的过流面积，Sb为b槽的过流面积，Sz为锥面全周开口的过流面积，A1为阀芯1的总过流面积，A3为阀芯3的总过流面积，mm2。阀芯2的过流面积计算公式.   其中S7为变幅平衡阀芯圆柱面阀口上开一个a槽的阀芯横截面积，S8为变幅平衡阀芯圆柱面阀口上开一个b槽的阀芯横截面积；S9为a槽的横截面积；S10为b槽的横截面积，Sa’为a槽的过流面积；Sb’为b槽的过流面积，A2为阀芯2的总过流面积，mm2。根据三维模型，可得变幅平衡阀阀芯1和阀芯3阀口各部分的分界点以及各参数的值，阀芯2由于阀口不是锥面，因此其分界点和各参数的值单。本文根据各部分的范围大小，选取了不同的位移取值间隔，范围越小，取值间隔越小，范围越大，取值间隔越大。

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      根据阀芯总过流面积，在MATLAB中利用csapi函数进行三次样条差值，样条曲线，则根据函数interp1可得每一个阀芯位移点的过流面积。变幅平衡阀芯过流面积的三次样条仿真曲线曲线上每个标记点都是表阀芯位移取值点，在两个相邻的位移点之间，就是三次样条差值曲线，每条曲线都对应着一个三次多项式，三次多项式的系数矩阵称为样条矩阵，三个平衡阀芯的样条矩阵分别记为N1、N2和N3，设自变量矩阵为：x=[x3x2x1]T，则各个相邻位移点之间的过流面积多项式.

    （g）变幅平衡阀阀口出流角度的计算,  根据平衡阀阀口的划分方法，可以得到每个部分的液压油出流角度计算方法：（Ⅰ）当10X时，a节流槽和b节流槽均未开启。（Ⅱ）当12Xx时，a节流槽工作在变截面三角槽段，b节流槽未开启，取液压油的出流角度为a节流槽槽底倾斜角度。（Ⅲ）当23Xx时，a节流槽工作在变截面三角槽段，b节流槽工作在V形槽段，a节流槽的液压油的出流角度依然为2a；本文假设V形槽的出流角度为槽底曲线的割线与水平方向的夹角，即b节流槽的液压油出流角度.  当34Xx时，a节流槽工作在变截面三角槽和V形槽过渡段，b节流槽工作在V形槽段，假设a节流槽液压油的平均速度方向与过流面垂直，则出流角度.  b节流槽的液压油出流角度与上一位移段计算方法相同：当45Xx时，a节流槽和b节流槽均工作在V形槽段，a节流槽的出流角度：b节流槽的出流角度：当56Xx时，a节流槽和b节流槽均工作在等截面三角槽段，a节流槽出流角度：b节流槽出流角度：当26Xx时，变幅平衡阀的阀口由多个节流槽组合而成，其出流角度也有多种组成部分，除了上述分析的a节流槽和b节流槽的出流角度外，还有锥面全周开口的出流角度，通常认为锥面全周开口的出流角度为定常值，取2z。对于总的出流角度，本文取各节流槽的出流角度的加权平均值作为平衡阀阀口的等效出流角度，即2a2ab2bz2z=k+k+k,  其中ak、bk和zk分别为在位移x时a节流槽、b节流槽和锥面全周开口的过流面积所占总过流面积的比值。值得注意的是，变幅平衡阀芯2没有锥面全周开口，因此阀口的出流角度为：2a2ab2=k+k.   在特定位移时的a节流槽、b节流槽和锥面全周开口的过流面积所占总过流面积的比值，然后用三次样条差值法可得到在阀芯位移大于x2时a节流槽、b节流槽和锥面全周开口的过流面积占比。在阀芯位移小于2mm时，变幅平衡阀未开启，讨论过流面积占比没有意义；在阀芯位移在2mm和7.5mm之间时，只有a槽开启，此时a槽的过流面积占比为100%。另外，由于阀芯2只有a槽和b槽，没有锥面全周开口，因此只有阀芯1和阀芯3两条曲线。在阀芯位移大于10.01mm后，阀芯2的a槽与b槽完全相同，过流面积占比均为50%。根据过流面积占比可得到当阀芯位移26Xx时，变幅平衡阀阀芯1和阀芯3的等效出流角度。根据前面的分析可知，当阀芯位移12Xx时，变幅平衡阀的出流角度就是变截面三角槽的底边倾斜角度，则变幅平衡阀阀芯1和阀芯3在位移区间[1x,6x]内时，其出流角度为：122a2ab2bz2z26+.  同理根据过流面积占比和公式.  可得变幅平衡阀阀芯2在位移区间[1x,6x]内的出流角度：122a2ab2b26，阀芯1在位移大于7.5mm后的一段范围内，其阀口出流角度随着位移的增大而减小，其主要原因是在该位移范围内，锥面全周开口的影响超过了V形节流槽的影响，而锥面全周开口的出流角度偏小。阀芯3由于V形节流槽的数量多一倍，因此V形节流槽的影响超过锥面全周开口的影响。三个阀芯出流角度均在位移点10.01mm达到最大值，阀芯1、2、3的出流角度最大值分别为0.38rad、0.67rad、0.48rad。

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